Tytuł: Bóg urojony
Tytuł oryginału: The God Delusion
Autor(zy): Richard Dawkins
Tłumaczenie: Piotr Szwajcer
Rok wydania: 2006 (ENG), 2007 (PL)
Wydawnictwo: (ENG), Wydawnictwo CiS (PL)
Dlaczego w bazie: Żółwi element pojawia się w omawianej książce w formie wzmianki o paradoksach Zenona, w tym o paradoksie Żółwia i Achillesa. W samym tekście jest napomknięte o nim, samo wyjaśnienie zaś na czym on polegał jest w formie przypisu u dołu strony.
Grecy nieźle się nagłowili, analizując „dowód” Zenona na to, że Achilles nigdy nie dogoni żółwia. Mieli jednak dość rozsądku, by nie wyciągać z niego wniosków dotyczących rzeczywistości. Za to ukuli termin „paradoks” i pozostawili zagadkę do rozwiązania generacjom przyszłych matematyków. Russell miał kwalifikacje równie dobre, jak każdy, by zrozumieć, dlaczego nie warto ciskać w niebo puszkami z tytoniem dla uczczenia nieuchronnej ucieczki żółwia przed ścigającym go Achillesem.1
* Paradoksy Zenona są zbyt znane, by zasługiwać na inne miejsce niż przypis. Oto najbardziej chyba znany z nich, opowieść o Achillesie i żółwiu. Achilles i żółw stają na linii startu wyścigu na dowolny, skończony dystans. Achilles potrafi biegać dwa razy szybciej od żółwia i dlatego na starcie pozwala mu się oddalić o 1/2 całego dystansu. Achilles, jako biegnący dwa razy szybciej od żółwia, dobiegnie do 1/2 dystansu w momencie, gdy żółw dobiegnie do 3/4 dystansu. W momencie, gdy Achilles przebiegnie 3/4 dystansu, żółw znowu mu „ucieknie”, pokonując 3/4 + 1/8 dystansu. Gdy Achilles dotrze w to miejsce, żółw znowu będzie od niego o 1/16 dystansu dalej, i tak dalej ad infinitum. Wniosek: Achilles nigdy nie doścignie żółwia.2
1. The Greeks had a hard time seeing through Zeno’s 'proof that Achilles would never catch the tortoise.* But they had the sense not to conclude that therefore Achilles really would fail to catch the tortoise. Instead, they called it a paradox and waited for later generations of mathematicians to explain it (with, as it turned out, the theory of infinite series converging on a limiting value). Russell himself, of course, was as well qualified as anyone to understand why no tobacco tins should be thrown up in celebration of Achilles’ failure to catch the tortoise.
2. * Zeno’s paradox is too well known for the details to be promoted out of a footnote. Achilles can run ten times as fast as the tortoise, so he gives the animal, say, 100 yards’ start. Achilles runs 100 yards, and the tortoise is now 10 yards ahead. Achilles runs the 10 yards and the tortoise is now 1 yard ahead. Achilles runs the 1 yard, and the tortoise is still a tenth of a yard ahead . . . and so on ad infinitum, so Achilles never catches the tortoise.
Autor: XYuriTT
